Example: Scalar Field Theory **************************** .. code:: ipython3 import gpt as g m0crit=4.0 m0=g.default.get_float("--mass",0.1) + m0crit grid=g.grid(g.default.grid, g.default.precision) src=g.complex(grid) src[:]=0 src[0,0,0,0]=1 # Create a free Klein-Gordon operator (spectrum from mass^2-16 .. mass^2) def A(dst,src,mass): assert(dst != src) dst @= (mass**2.)*src for i in range(4): dst += g.cshift(src, i, 1) + g.cshift(src, i, -1) - 2*src # find largest eigenvalue powit=g.algorithms.iterative.power_iteration({"eps":1e-6,"maxiter":100}) g.message("Largest eigenvalue: ", powit(lambda i,o: A(o,i,m0),src)[0]) # perform CG psi=g.lattice(src) psi[:]=0 cg=g.algorithms.iterative.cg({"eps":1e-8,"maxiter":1000}) cg(lambda i,o: A(o,i,m0),src,psi) g.meminfo() # Test CG tmp=g.lattice(psi) A(tmp,psi,m0) g.message("True residuum:", g.norm2( tmp - src )) .. parsed-literal:: GPT : 0.408669 s : eval_max[ 0 ] = 9.2529 GPT : 0.440208 s : eval_max[ 1 ] = 10.7673 GPT : 0.463457 s : eval_max[ 2 ] = 11.8817 GPT : 0.472082 s : eval_max[ 3 ] = 12.7639 GPT : 0.540482 s : eval_max[ 4 ] = 13.4826 GPT : 0.550098 s : eval_max[ 5 ] = 14.0762 GPT : 0.551125 s : eval_max[ 6 ] = 14.5694 GPT : 0.560096 s : eval_max[ 7 ] = 14.9799 GPT : 0.570398 s : eval_max[ 8 ] = 15.3213 GPT : 0.583492 s : eval_max[ 9 ] = 15.6044 GPT : 0.590788 s : eval_max[ 10 ] = 15.8381 GPT : 0.616045 s : eval_max[ 11 ] = 16.03 GPT : 0.632026 s : eval_max[ 12 ] = 16.1867 GPT : 0.635078 s : eval_max[ 13 ] = 16.314 GPT : 0.665744 s : eval_max[ 14 ] = 16.4167 GPT : 0.682065 s : eval_max[ 15 ] = 16.4992 GPT : 0.684466 s : eval_max[ 16 ] = 16.5652 GPT : 0.698942 s : eval_max[ 17 ] = 16.6176 GPT : 0.701244 s : eval_max[ 18 ] = 16.6591 GPT : 0.707136 s : eval_max[ 19 ] = 16.6919 GPT : 0.716783 s : eval_max[ 20 ] = 16.7177 GPT : 0.719413 s : eval_max[ 21 ] = 16.738 GPT : 0.726697 s : eval_max[ 22 ] = 16.7538 GPT : 0.730942 s : eval_max[ 23 ] = 16.7663 GPT : 0.756783 s : eval_max[ 24 ] = 16.776 GPT : 0.766245 s : eval_max[ 25 ] = 16.7835 GPT : 0.776332 s : eval_max[ 26 ] = 16.7894 GPT : 0.782739 s : eval_max[ 27 ] = 16.794 GPT : 0.784998 s : eval_max[ 28 ] = 16.7976 GPT : 0.791529 s : eval_max[ 29 ] = 16.8003 GPT : 0.800217 s : eval_max[ 30 ] = 16.8025 GPT : 0.802696 s : eval_max[ 31 ] = 16.8042 GPT : 0.806765 s : eval_max[ 32 ] = 16.8055 GPT : 0.818400 s : eval_max[ 33 ] = 16.8065 GPT : 0.822189 s : eval_max[ 34 ] = 16.8073 GPT : 0.834184 s : eval_max[ 35 ] = 16.8079 GPT : 0.854798 s : eval_max[ 36 ] = 16.8084 GPT : 0.873497 s : eval_max[ 37 ] = 16.8087 GPT : 0.877957 s : eval_max[ 38 ] = 16.809 GPT : 0.890104 s : eval_max[ 39 ] = 16.8092 GPT : 0.897069 s : eval_max[ 40 ] = 16.8094 GPT : 0.900714 s : eval_max[ 41 ] = 16.8095 GPT : 0.929664 s : eval_max[ 42 ] = 16.8096 GPT : 0.936316 s : eval_max[ 43 ] = 16.8097 GPT : 0.948886 s : eval_max[ 44 ] = 16.8098 GPT : 0.951324 s : eval_max[ 45 ] = 16.8098 GPT : 0.957485 s : eval_max[ 46 ] = 16.8099 GPT : 0.969620 s : eval_max[ 47 ] = 16.8099 GPT : 1.001650 s : eval_max[ 48 ] = 16.8099 GPT : 1.022748 s : eval_max[ 49 ] = 16.8099 GPT : 1.073016 s : eval_max[ 50 ] = 16.81 GPT : 1.077150 s : Converged GPT : 1.079259 s : Largest eigenvalue: 16.809952552893705 GPT : 1.085259 s : res^2[ 1 ] = 0.103071 GPT : 1.088590 s : res^2[ 2 ] = 0.0231099 GPT : 1.099775 s : res^2[ 3 ] = 0.00839726 GPT : 1.122351 s : res^2[ 4 ] = 0.00429588 GPT : 1.133646 s : res^2[ 5 ] = 0.00272869 GPT : 1.152022 s : res^2[ 6 ] = 0.00178488 GPT : 1.163438 s : res^2[ 7 ] = 0.000863748 GPT : 1.166113 s : res^2[ 8 ] = 0.000179348 GPT : 1.168090 s : res^2[ 9 ] = 1.58948e-33 GPT : 1.168767 s : Converged in 0.0846589 s GPT : 1.169415 s : ========================================================================================== GPT : 1.170030 s : GPT Memory Report GPT : 1.171864 s : ========================================================================================== GPT : 1.172928 s : Index Grid Precision OType CBType Size/GB Created at time GPT : 1.174797 s : 0 [4, 4, 4, 4] double ot_complex full 3.814697265625e-06 0.407694 s GPT : 1.175496 s : 1 [4, 4, 4, 4] double ot_complex full 3.814697265625e-06 1.082682 s GPT : 1.176056 s : ========================================================================================== GPT : 1.176479 s : Total: 7.62939e-06 GB GPT : 1.176899 s : ========================================================================================== GPT : 1.232319 s : True residuum: 2.4471648282424126e-31